Bevezető, alapfogalmak
Tartalom:
1. Alapfogalmak
2. Ismérv:
3. adatszerzési módok
4. Egyszerű elmezések
5. Az információsűrítés további eszközei
6. Mennyiségi sorok
Hunyadi - Vita: Statisztika közgazdászoknak - KSH 2003 vagy 2004
Keresztély- Sugár - Szarvas : Statsiztika közgazdászoknak Példatár és feladatgyűjtemény, Nemzt, Tankönyvkiadó 2005.
Statisztikai képletgyűjtemény és táblázatok
Honlapon: tájékoztató: ismertető, követeleméynek, vizsgarendszer
számszerű információk
gyakorlatra példatárat és képletgyűjteményt vigyük magunkkal (+ számológép)
tájékoztatót tőcsük le
első gyak: tk 13-55
Gyakvez nevét jó lesz megjegyezni
www.bkae.hu/statisztika
→tantárgyak → statisztika 1 → üzleti ág statosztikai tájékoztatója
tanszék félfogadás: H-P 11-13:00
sóház, II. em. 224
előadó: Kerékgyártó Györgyné; Sóház, II. em, 222/a; P 10-12:00
előadás nem fedi a teljes anyagot
↑
Alapfogalmak
statisztika: a valóság tényeit tömören, számszerűen jellemzi, modellezi
gyakorlati tevékenység, amivel stat adatokat nyerünk, felvételeket nyerünk, feldolgozzuk, közöljük
módszertan, hogyan kell csinálni ezt, milyen módszerek vannak a feldolgozáshoz
Két alappillér:
- sokaság
- ismérv
Sokaság
típusai:
diszkrét/folytonos:
diszkrét: elkülönülő egységekből áll (pl. hallgatók)
folytonos: tömeg, pl. energiateremlés, az egységeket a mértékegység hat. meg.
állló/mozgó
álló: időpontra értelmezhető, pl. népszámlálás (jan. 1. 00:00), aki később született, már nincs benne a sokaságban, aki korábban halt meg, asssse
mozgó: időtartamra vonatkozik: pl. H energiatermelése 2006-ban pl. egész évben, csak időtartamra ért.
véges/végtelen:
véges: megszámlálható egységekből áll
végtelen: a sokaság nagyságát nem tudjuk megadni
valós/fiktív:
valós: létező egységek
fiktív: elképzelt egységekből áll
Sokaság
defoiniálása:
- egységek tételes felsorolása (neptunon fentvagyunk mind); vagy:
- közös tulajdonság megadása (közgáz elsőéves hallgatói, Gkar, ....)
↑
Ismérv:
egy adott szempont szerinti lehetséges tulajdonások együttese
/vizsgálati szempont/
pl: a hallgatókra nézve: nemhez való tartozás, mikróvizsga eredménye...
Ismérv-változatok:
alternatív:
vannak olyan ismérvek, melyek eleve csak két változattal rendelkeznek, altenatív ismérvek;
pl.: férfi-női; lezártam az évet/tufoltam?
számszerű ismérv:
változó
számszerű ismérv-változat: ismérvérték
Ismérv fajtái:
- időbeli
- területi
- minőségi
- mennyiségi
PL:
sokaság: H működő gazd. egységei (kb. 800000)
időbeli ismérv: mikor létesült a gazd. létesítmény
területi ismérv: a gazd. egység központja az orszáég mely régiójában található
minőségi ismérv: mi a tevékenységi területe?
mennyiségi: (számszerű) 2006 évi árbevétele
Mérés
mérés: bizonyos hozzárendelési szabályok alapján szimbólumokat rendelünk hozzá dolgokhoz
mérési skála azh ismérvhez szorosan kötődik
számokat vagy szimbólumokat rendelünk az egységekhez
négy mérési skála
- névleges/nominális: a legegyszerűbb, csak arra szolgál, hoyg valami azonos vagy nem azonos egy másik dologgal
lehet számszerű/verbális
pl. nemhez trtaozás: férfi 1; nő 0
számszerűségnek nincs jelentősége, cska anniy, hoyg azonos-e bvagy sem...
- sorrendi (ordinális): nem csak azonos-nem azonos, hanem nagyobb-kisebb megkülönböztetésre is alkalmas
pl. temréékminősítés: kiváló, jó, megfelelt, nem megfelelt
osztályzatok (bár a távolság nem azonos)
- különbség (intervallum)skála:
mennyiségi, kvantitatív, a különbsáégeket is lehet értelmezni, DE a különbségek összegét, a különbségek hányadosát NEM
nincs természetes kezdőpontja
ilyen skálán mérjük: hőmérsékletet, naptári időt, tengerszint feletti magasságot
/déli hmérséklet hány fokkal magasabb a reggelinél, fde hogy mennyi az összegük/hányadosuk, nem értelmes/
- arány: termelés, fogyasztás: minden műveletet hazsnálhatunk
↑
adatszerzési módok
Adatfelvételek:
lehet teljeskörű és részleges
teljeskörű: a sokaság minden elemét megfigyeljük
részleges: a sokaság egy részét figyelkjük meg
részleges adatfelvétel típusai
reprezentatív megfigyelés, kísérlet, részleges
reprezentatív:
a saokaság egy megfelelő módon kiv. részét figyeljük meg,
megwvan a stat módzsertana
lehet véletlen/nemvéletlen
véletlen: ismejrük a mintábakerülési valószínűséget
kísérlet: pl. gyógyszer
egyéb: bevásárlóközpont fogy. elégedettséget mér: kérdőív: aki akarja, töltse ki, nem tudják, kik tölötték ki, de tömege miatt adhat hasznos infót
adminisztrációs nyilvántartás
pl. apeh adatok felhasználása: apeh nem azért gyűjt, hoyg a stat feldolgozza őket, de attól még feldolgozhatja azt
Adatok korlátolt pontosságúak
hibával rendelkeznek
miből adódik a hiba?
a stat felvétel miden fázisában adódhatnak hibák, felvátel, feldolgozás, értékelés során...
pl.
felvétel: besorolási hibák (háztartásoknál: nem elérhető, már nem létezik, nem háztartás valójában...)
felmérés: válaszadási hibák...
mintavételesnél: abból adódik, hogy enm az egész mintát figyeltük meg
Szignifikáns számjegy: azon számjegyek, melyek pontosságát még garantálni lehet;
a stat legtöbbször a mértékegységet vál. meg úgy, hogy a szignifikns számjegyek jelenjenek meg
megfigyelt adat +- hibakorlát
pl.: hibakorlát termelésnél: +- 1000kg
relatív hibakorlát: a hibakorlát azadatokhoz képest
↑
Egyszerű elmezések
Statisztikai sor, -tábla, viszonyszám, graf. ábrázolás
mind a z infó tömörítését szolgálja
stat. sor: adatok rendezése összehasonlítólag
idősor, területi sor, minőségi-, menniységi sor: aány ismérv
két oszlop: ismérvváltozat + hozzá tartozó adat
pl. egy főre jutó GDP (év → összehas. idősor)
Év Érték, eFt
[év] [adat hozzá]
Statisztoikai soorok:
stat. adatok megh. összefüggés szerinti felsorolása
keletkezés módja
összehasonlító: csak egymás mellé rakjuk
csoportosító: valami egészet struktúrálunk
ismérv fajtája:
idő, területi, minőségi, mennyiségi
(+ milyen skálán mérhető)
Csoportosító sor általános sémája
Ci: osztály
f: gyakorliság
Osztály | Egységek száma
C1 | f1
C2 | f2
C3 | f3
...
Összesen: | N
C: ismérvváltozat vagy kategória: pl. cég létszám
f: gyakoriság
N a sokaság nagysága
Statosztikai táblák
stat. sorok összekapcsolása
dimenziószám (hány stat. sorféleséget helyeztünk el)
közlési táblánál 3+-t nem érdemes
Viszonyszám
két, valamilyen kaocsolatban álló adat mutatószám hányadosa
fajtáik:
- megoszlási
rész/egész, csoportosító sor adataiból
pl.: hány százaléka lett ötös(négyes, stb...) a vizsgáknak
- dinamikus
idősorelemzést szolgál
- intenzitási
színvonalmutatók, fejletsségmutatók
egymással kapcs-ban álló két sokaság hányadosa
pl.: gazd fejlettség: egy főre jutó GDP
2006-ban előállított/lakosság száma = előállítási viszonyszám
többivel ellentétben itt általában van mértékegység (pl. Ft/fő, alkoholfogy: (l)/fő)
FDinamikus viszonyszámok
bázis: az idősor minden adatát ehhez igazítjuk:
pl.: minden év adatát 2004-hez viszonyítjuk
b_i= Y_i/Y_b
lánc: minden időszak adatát a közv. őt megelőzőhöz viszonyítjuk
l_i=Y_i/Y_(i-1)
szomszédos bázisviszonyszámok hányadosa
bázisviszpnyszám - láncviszonyszám átváltás:
b_i:b_(i-1) = l_i
láncviszonyszám- bázisviszonyszám átalakítás
(láncviszonyszámok szorzata)
PI[l_i]=b_i
öt adat, ötödikre akarunk bázisviszonyszámot mindani → első ötöt szorozzuk össze
Új bázisra áttérés:
1996os bázis helyett 200-es
⇒ egészet végigosztjuka 2000-essel
Intenzitási viszonyszwám:
lét egyméssal kapcsolatban álló adat hányadosa
pl. egy főre jutó borfogyasztás
nem az alkoholizálókat vegyük, hanem a felnőtt lakosságot:
mennyi az egy felnőttre jutó borfogyasztás
itt: nyers viszonyszám: A/B
tisztított viszpnyszám: A/b (borfogy/felnőtt)
nyers és tisztított: (A/B)= (A/b)*(b/B) (felnőttek arányával felszorozzuk még)
egyenes és fordított:
1000főre jutó orvosok száma /egy orvosra jutó betegek száma
reciprokviszony van
↑
Az információsűrítés további eszközei
A sokaság egy mennyiségi ismárv szerinti vizsgálata
(minket mikróeredmény szerint V gazdálkodók árbevétel szerint ...)
menyisági ismérv lehet:
folytonos, diszkrét
diszkrét: az ismérvváltozatok meghat. számú elkülönült egységek lehetnek (pl. 5féle osztályzat)
folytonmos: az ismérv egy intervallumon belül bármekkora értéket felvehet: pl. testsúly
N elemű sokaság, Y ismérv
Y[1-N],...
váll. fogalalkoztatottjainál kereset nagyasága
rangsor készítése: elemek rendezése
még nem tettünk sokat: 4millió háztartás sorbbarendezve is sok
Infó tömörítése:
minden egységre van egy Y értékünk
két lehetőség: gyakorisági sort készítünk
megadunk diszkrétnél adatokat / kategóriákat
Gyakorisági sor: a sokaság mennyiségi ismérv szerinti csoportosítása
VAGY:
Kvantilisek meghatározása:
kvantilisféleség például a kvantilisek
mennyi az az egy főre jutó jövedelem, amelynél a családok 25%-a kevesebbel, 75%a többel rendelkezik (és negyedenként egy-egy kvantilis)
nem mondanak el annyit, mint amennyit az összes adat, de a tendencoiákat megmutatják
Tömör jellemzés: egy számmal való jellemzés:
középértékek (átlag, módusz, medián...)
szóródási mérőszámok (ha nagy a szóródás, az átlag félrevezet)
aszimmetria mutatók (jobbra dől, balra...)
↑
Mennyiségi sorok
Ismérv változatai
gyakorisági sor:
ismárv változatai+ gyakoritásgok
f
megoszlási viszonyszámok, rel gyak.:
g_i=f_i/N
milyennel a sokaság hány százaléka rend
kumulált: 100000 ft keresetig hány fő keres? egy adott értékig összeadjuk
f_i'
kumulált rel. gyak:
g_i'
[szumma g1-gi -ig]
értékösszeg sor
egy adottérték mekkora gyak-kal rendelkezik:
s1=fi*Yi
rel. értékösszegy
zi=si/s
kumulált rel. értékösszeg sorcso